人教版九年级上册数学习题23.1答案

1.解：（1）如图15所示.

           （2）如图16所示.

           （3）如图17所示.

           （4）如图18所示.

2.解：如图19所示，旋转中心为O点，旋转角为OA所转的角度.

3.解：如图20所示.

4.解：旋转图形分别为△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，如图21所示.

5.解：（1）旋转中心为O₁点，旋转角为60〬，如图22（1）所示.
           （2）旋转中心为O₂点，旋转角为90〬，如图22（2）所示.

6.提示：旋转角就是以旋转中心为顶点的周角被均匀地等分问题（360〬÷5=72〬 ,360〬÷3=120〬）.
解:（1）旋转角为72〬,114〬,216〬,288〬,360〬时，旋转后的五角星与自身重合.  
     （2）等边三角形绕中心点O旋转120〬,240〬,360〬时与自身重合.

7.解：风车图案由四个全等的基本图形构成，可由其中一个基本图形绕中心旋转90〬,180〬,270〬得到.

8.提示：旋转中心在等腰三角形的外部.      解：五角星中间的点为旋转中心，旋转角为72〬,114〬,216〬,288〬.

9.解：（1）如图23所示.
           （2）∵BC=3，AC=4，∠C=90〬，∴AB= √(AC^2+BC^2 ) =√(4^2+3^2 )=5.AˊB=AB=5，AAˊ=√(〖AˊB〗^2+AB²)=√(5^2+5²)=5√2.

10. 提示：线段BE与DC在形状完全相同的两个三角形中，可考虑旋转变换，点A是两个三角形的公共点，因此点A是旋转中心.       解：BE=DC.理由如下：因为△ABD与△ACE都是等边三角形，所以AE=AC, AB=AD，∠DAB=∠CAE=60〬，所以∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠DAC=∠BAE.所以△BAE绕点A顺时针旋转60〬时，BA与DA重合，AE与AC重合，则△BAE与△DAC完全重合，所以BE= DC .

11.解：B(-5，4)