人教版九年级上册数学习题24.4答案

1. （1）6[提示：2.5π= (75π×R)/180，R=6.]

    （2）150〬[提示：240π=1/2   ×  20π×R,R=24，20π= (nπ×24)/180,n=150.]

    （3）4/3[提示：2πr= (120π×4)/180,r=4/3.]

2.  解：这条传送带的长是一个圆的周长与两条平行线段的长度的和，C圆=πd=3π(m),∴ 传送带的长是3π+10×2=3π+20（m）.

3.  解：(2 × 3.14 × 6370 × 1000)/(360 ×    60)≈1852（m）.

答：1n mile 约等于1852米.

4.   解：解法1：设图中阴影部分的面积为x，空白部分的面积为y，由图形的对称性可知解得x=1/2 πa²-a².解法2   :S阴影= a²-2[a^2-π( a/2)²] =(π/2-1)a².解法3：S阴影=4×π/2×（a/2）²-a²=(π/2-1)a².

5.  提示：当沿BC边所在直线旋转时，得到一个底面半径为3，高为4的圆锥，它的全面积为24π.当沿AC边所在直线旋转时，得到一个底面半径为4，高为3的圆锥，它的全面积为36π.当沿AB边所在直线旋转时，得到两个圆锥的组合体，它的全面积为16.8π.

6.  解：3000+2×(90π×1000)/180≈6142（mm）.答：图中管道的展直长度约为6142mm.

7.  解：由题意可知它能喷灌的草坪是一个形如圆心角为220〬，半径为20m的扇形，其面积S=(220×π×20²)/360=2200/9 πm².

8.  解：由题意可知S贴纸=S扇形BAC-S扇形DAE=(120π•AB^2)/360- (120π•AD^2)/360 =1/3 π(AB²-AD² )=1/3 π[30²-(30-20)²]=800/3 π(cm^2 ).  答：贴纸部分的面积是800/3 πcm^2.

9.  解：由圆锥的侧面展开图（扇形）的面积公式S=1/2lR可知所求面积为1/2×32×7=   112（m^2).答：所需油毡的面积至少为112m².

10.  解：连接AO,BC,因为∠BAC=90〬，所以BC是⨀O的直径，则BC=1m.因为AB =AC ,所以∠ABC=∠ACB=45〬，∠AOC=90〬，OB=OC可知OA=OC=    1/2 BC= 0.5m,由勾股定理，得AC=√(OA^2+OC^2 )=√(〖0.5〗^2+〖0.5〗^2 )=√2/2(m),所以l⌒BC = (90×π×√2/2)/180 =√2/4 π(m)  ,S扇形BAC=(90π×(√2/2)²)/360=π/8(m²),所以被剪掉的部分的面积为π×（1/2）²-π/8   =   π/8（m^2).设圆锥地面圆的半径为r m，则2πr= √2/4 π,所以r=√2/8(m).答：被剪掉的部分的面积为π/8 m²,圆锥底面圆的半径是√2/8m.